学数学的最高境界是用数学

教育的根本任务在于“立德树人”，数学教育的核心任务是“数学育人”.

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.数学的独特育人功能主要为培养学生的思维，提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.

数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养，要把数学学科核心素养的培养落实在数学教育的各个环节.而数学对象的获得，要注重数学与现实之间的联系，以数学知识为载体发展学生的核心素养，培育科学精神和创新意识，培养学生应用数学的意识和能力.

数学建模和数据分析能力被2017版《普通高中数学课程标准》列入六大数学核心素养，在课程内容上，必修和选修都安排了为期一周的主题：数学建模活动与数学探究活动.

数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程.当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言做表述来建立数学模型.数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、验证结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径.数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一.

数学建模活动是运用模型思想解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容.数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.“数学建模活动”和“数学探究活动”通常以课题研究的形式开展.

项目学习（problem-based learning）一般是指学习者把项目及项目管理的理念应用于学习中，从现实社会或实际生活中的问题出发，让学习者扮演特定的社会角色，通过调查、观察、探究、交流、展示、分享等方式，运用学科的基本概念和原理，并借助多种资源， 在一定的时间内解决一系列相互关联的问题.STEAM教育和创客教育都是跨学科的典型项目学习模式.STEAM是一个跨学科的教育框架，STEAM是以数学为基本元素的，数学建模尤为重要.

项目教学法是目前国际上较流行的教育方式之一，它是以问题为导向的教学方法，是基于现实世界的以学生为中心的教育方式.它是一种创造性地解决实际问题的教学方式，它以问题（项目、任务）为导向，在真实世界中整合多种资源开展探究活动.它把学习设置到复杂的、有意义的问题情境（或任务）中，通过让学习者思考问题、分析问题，并通过合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力，提高核心素养.

目前，许多中学生国际赛事是以解决项目问题、进行课题项目研究的形式来开展的，如数学建模竞赛、丘成桐中学科学奖、国际青年物理学家锦标赛、美国FRC国际机器人比赛、iGEM国际遗传工程设计大赛等.

深圳中学致力于培养具有中华底蕴和国际视野的、拔尖的创新人才.为了满足学生的高端学习需求，深圳中学开门办学，向社会公开招募客座教师，以创新教育的理念，与腾讯、华为、华大基因、大疆创新、科大讯飞等知名企业共建10个创新体验中心，与中国科学技术大学、香港中文大学（深圳）、深圳大学等共建创新实验室，在加拿大阿伯达大学退休教授Andy Liu的支持下建立了“数学创新实验室”.这为多样化、个性化、创新型人才成长提供良好的环境和机制，同学们在开放、自主、合作的学习模式中，感受企业创新文化，体验创新学习过程，以此来提高学生的自主学习能力、实践能力和创新思维能力.

基于“培养全面发展的人”这一育人目标，学校注重建设多层次的学科活动平台，开展高端学科学术活动，强调以项目式学习的形式、以“教为中心”转向以“学为中心”，培养学生的学科思维能力和践行能力等综合素养.以项目学习为活动形式的高端学术活动，对学生的综合素质与能力发展有着积极的影响，学生在各项国内国际赛事上的优异表现，也体现了项目式学习对学生发展的积极作用.

笔者曾主持深圳市教育科学“十三五”规划重大课题“中小学项目学习研究”，基于多年的教育实践和丰富的教学案例，编著本书，为老师们在进行“数学建模活动”和“数学探究活动”教学，开发校本课程，组织项目学习时，提供参考，同时为参加高端学术活动的学生提供学习材料，激发灵感，助其成功.

不足之处，敬请各位同仁不吝赐教！

郭玉竹，男，1990年毕业于北京师范大学数学系，先后任教于长沙市一中和深圳中学，现任深圳中学教师发展部主任。国际数学奥林匹克金牌教练，深圳市数学学科带头人、名教师，深圳市继续教育课程建设入库专家。曾获“南粤优秀教师”“湖南省优秀教师”“深圳市优秀教师”“深圳市名师工作室主持人” “全国基础教育教科研先进个人”等荣誉称号。2015年被遴选为广东省“百千万人才培养工程”第二批理科名教师培养对象，曾获湖南省“神箭英才导师奖”一等奖，6次被中国数学会评为“全国高中数学联合竞赛优秀教练员”，4次被评为“深圳市高考工作先进个人”。 致力于拔尖创新人才的培养，所教学生有300多人考入北大、清华，100多人被“斯坦福大学”等国际名校录取，6人在高考中获数学单科状元，5人获高考总分省状元。曾担任过12年数学竞赛主教练，先后培养出60多名学生获全国一等奖，16人次入选数学冬令营，5人次入选国家集训队，2人获国际数学奥林匹克金牌。担任高三数学组长的5届高三深圳中学数学高考各项指标均列全市第一，其中3年列全省第一，2011年深圳中学5名同学进入广东省高考数学前10名。先后有20多篇论文在省级以上刊物发表，主编或参编著作12部，主持和参加过10多个省级以上课题的研究。指导过5位青年教师荣获全国青年教师优质课比赛一等奖，6次参加深圳市高三数学模拟试题的命题工作，多次在电视和报刊上进行高考复习指导，在深圳市“挑战六月”高考系列活动曾3次担任数学主讲老师，曾应邀赴各地讲学60多次。

张文涛，男，陕西安康人，东北师范大学硕士研究生毕业，现为深圳中学高中数学教师，初中竞赛体系主任。2016年被评为深圳市“十佳青年教师”和深圳市教育系统“优秀党务工作者”；2014年、2015年和2017年均被评为“深圳市高考工作先进个人” ，所任教学生中有2人高考总分被屏蔽，且均为深圳市高考状元。

作为全国开设高中数学建模课程为数不多的教师之一，在广东省最先引入并指导学生参加美国高中生数学建模竞赛，并指导学生荣获特等奖3个，两次被授予最高荣誉INFORMS奖；指导高中生参加美国大学生数学建模竞赛，并斩获国际一等奖。

2015年指导学生荣获第八届丘成桐中学科学奖（数学）全球总决赛铜奖团队1个，优胜奖团队1个，并被评为优秀组织奖（全国仅3个）；2017年指导学生荣获第十届丘成桐中学科学奖（数学）全球总决赛铜奖，并列全国第一。

2016年入选《新校长》杂志中学数学年度创新教学设计（全国共10个）；教育部课程教材研究所重点课题核心成员，参与多个深圳市教育科学规划重大课题；2015年和2016年主持的《中学数学建模》和《丘成桐中学数学奖》两门课程被遴选为深圳市“好课程”；在《中国数学教育》和《中小学数学》（高中版）等杂志发表论文4篇。 

第一单元项目学习

第 1 课项目学习综述

第 2 课STEAM教育

第 3 课国外项目学习情况

第 4 课国内项目学习情况

第 5 课深圳中学的项目学习

第二单元数学建模

第 1 课中学生数学建模赛事介绍

第 2 课数学建模与课题探究

第 3 课深圳中学数学建模课程

第 4 课数学建模学习课题实例

第三单元数学建模竞赛论文选编

第 1 课2011年第14届美国高中生数学建模竞赛题目及获奖论文

第 2 课2012年第15届美国高中生数学建模竞赛题目及获奖论文

第 3 课2015年第18届美国高中生数学建模竞赛题目及获奖论文

第 4 课2015年第31届美国（国际）大学生数学建模竞赛题目及

获奖论文（节选）

第四单元丘成桐中学科学奖

第1课丘成桐中学科学奖简介及深圳中学学子获奖介绍

第2课丘成桐中学科学奖培养模式

第五单元丘成桐中学科学奖（数学）获奖论文选编

第1课秘书问题的三类推广

第2课基于样本和两类错误的假设检验方法

第3课拐角楼梯中的数学问题

参考文献