本书从学生解决高考试题所存在的问题出发，利用大量的思维导图对高中数学解题思想进行创新研究，按照新课改思想，从学习的主体——学生出发，研究学生的认知规律和个性差异，把学生的认知分为认知习惯和认知能力等。

根据认知习惯，通过观察把问题划分为熟知问题和新问题、强信号条件和弱信号条件、习惯思维问题和非习惯思维问题等问题。 

认知能力包括审题（命题范围的辨析，问题观察与联想）、入题领域（语言间的结合与转化）、确定解题思路（正向思维和逆向思维）、解题手段（化归思想）、解题过程（具体化与抽象化）等 

利用创新意识，突破旧的认知习惯和认知能力，把弱信号条件变为强信号条件；把非习惯思维问题变为习惯思维问题；把新问题变为熟知问题，形成新的知识体系，从而提升解题思想。

本书分为四个部分，第一部分，高中数学解题思想创新研究，第二部分，高考数学选填题解题思想。第三部分，解答题解题思想。第四部分，高中数学基础部分。

李书敏，1966年出生，高级教师，陕西省特级教师。任教研组长13年，参与教辅用书《导与学》《新新学案》等9本书的编写，获得《新新学案》“优秀主编”称号。2014年被中国数学会授予全国高中数学竞赛“优秀教练员”证书及奖杯；2014年9月荣获商洛市基础教育教科研工作先进个人；2016年荣获商洛市教学能手；2016年被陕西省教育厅评为第十批陕西省特级教师；2017年获得《陕西省魅力班主任》的荣誉称号。

第一章高中数学解题思想概述

第一节数学思维和数学思维能力

第二节学生数学解题思想存在的问题

第三节数学解题思想

数学问题的认知

命题的范围及问题观察

四种语言的转化与结合思想

正向思维与逆向思维

化归思想

具体与抽象思想

创新思维

观察与联想

创新的方法

第二章高考数学选填题解题思想

第一节问题串部分

集合

复数

命题

函数的图像和性质

函数的零点

分段函数求值及单调性

简单导数的应用

抽样、统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体、统计

流程框图

三视图

简单的三角函数或解三角形

数列

平面向量

线性规划（关注目标函数含参的题型）

直线与圆的位置关系

椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形和简单性质

不等式的大小比较以及对数值的比较

简单的排列组合（文科不做）

二项式定理（理）（文科不做）

简单的随机事件的概率

定积分计算及应用定积分求面积（理）（文科不做）

找规律

实际应用题（题材出自课本）

新定义

能力提升

第二节选填题解题思想部分

选填题解题指导思想

集合

复数

命题

函数的图像和性质

函数的零点

分段函数求值及单调性

简单导数的应用

抽样、统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体、统计

流程框图

三视图

简单的三角函数或解三角形

数列

平面向量

线性规划（关注目标函数含参的题型）

直线与圆的位置关系

椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形和简单性质

不等式的大小比较以及对数值的比较

简单的排列组合（理）（文科不做）

二项式定理（理）（文科不做）

简单的随机事件的概率

定积分计算及应用定积分求面积（理）（文科不做）

找规律

实际应用题（题材出自课本）

新定义

能力提升

第三章高考数学解答题解题思想

第一节问题串部分

数列

三角函数

立体几何

概率与统计

解析几何

导数

坐标系与参数方程

不等式

导数应用——非习惯思维问题解题思想

第二节解答题解题思想部分

数列

三角函数

立体几何

概率与统计

解析几何

导数

坐标系与参数方程

不等式

导数应用——非习惯思维问题解题思想

第四章初高中数学基础部分

初中数学重要的基础知识

高中数学重要的基本公式

高中数学重要的基本能力

高中数学偏冷知识